Masa molar de un elemento y número de Avogadro

Las unidades de masa atómica constituyen una escala relativa de las masas de los elementos. Pero, debido a que los átomos tienen masas tan pequeñas, no es posible diseñar una balanza para pesarlos utilizando unidades calibradas de masa atómica. En cualquier situación real, se manejan muestras macroscópicas que contienen una enorme cantidad de átomos. Por consiguiente, es conveniente tener una unidad especial para describir una gran cantidad de átomos. La idea de tener una unidad para describir un número particular de objetos no es nueva. Por ejemplo, el par (2 objetos), la docena (12 objetos) y la gruesa (144 objetos) son unidades de uso común. Los químicos miden a los átomos y las moléculas en moles.

En el sistema SI, el mol es la cantidad de una sustancia que contiene tantas entidades elementales (átomos, moléculas u otras partículas) como átomos hay exactamente en 12 g (o 0.012 kg) del isótopo de carbono-12. El número real de átomos en 12 g de carbono-12 se determina experimentalmente. Este número se denomina número de Avogadro (N_A), en honor al científico italiano Amadeo Avogadro. El valor comúnmente aceptado es:

N_A = 6,0221367 x 10 ^23

Generalmente, este número se redondea a 6,011 x 10^23. Así, al igual que una docena de naranjas contiene 12 naranjas, 1 mol de átomos de hidrógeno contiene 6,022 x 10^23 átomos de H.

Se ha visto que 1 mol de átomos de carbono-12 tiene una masa exactamente de 12g y contiene 6,022 x 10^23 átomos. Esta cantidad de carbono 12 es su masa molar (M) y se define como la masa (en gramos o kilogramos) de 1 mol de unidades (como átomos o moléculas) de una sustancia. Observe que la masa molar del carbono-12 (en gramos) es numéricamente igual a su masa atómica expresada en uma. De igual forma, la masa atómica del sodio (Na) es 22,29 uma y su masa molar es 22,29 g; la masa atómica del fosforo es 30,37 uma y su masa molar es 30,37 g, y así sucesivamente. Si se conoce la masa atómica de un elemento, también se conoce su masa molar.

Utilizando la masa atómica y la masa molar, es posible calcular la masa, en gramos, de un átomo de carbono-12. A partir de lo analizado se sabe que 1 mol de átomos de carbono carbono-12 pesa exactamente 12 gramos. Esto permite escribir la igualdad.

12,00 g de carbono-12 = 1 mol de átomos de carbono-12

Por tanto, el factor unitario se puede expresar como:

12,00 g de carbono-12               .= 1
1 mol de átomos de carbono-12

Del mismo modo, debido a que en 1 mol de átomos de carbono-12 hay 6,022 x 10^23 átomos, se tiene:

1 mol de átomos de carbono-12   =   6,022x10^23 átomos de carbono-12

Y el factor unitario es:

1 mol de átomos de carbono-12          .=  1
6,022x10^23 átomos de carbono-12

Ahora se puede calcular la masa (en gramos) de 1 átomo de carbono-12 del modo siguiente:

Este resultado se puede utilizar para determinar la relacion entre unidades de masa atómica y gramos. Debido a que la masa de cada átomo de carbono-12 es exactamente 12 uma, el número de gramos equivalente a 1 uma es:

gramo  =  1,993x10^-23 g  x  1 átomo C-12     
uma          1 átomo C-12           12 uma

            = 1,66x10^-24 g/uma

Entonces:

1 uma = 1,661x10^-24 g

y

1 g = 6,022x10^23 uma

Este ejemplo demuestra que el número de Avogadro se puede utilizar para convertir unidades de masa atómica a masa en gramos y viceversa.

Los conceptos de número de Avogadro y masa molar permiten efectuar conversiones entre masa y moles de átomos, entre número de átomos y masa, así como para calcular la masa de un solo átomo. Para estos calculos se emplearán los siguientes factores unitarios

 1mol de X           = 1                  1 mol de X                  = 1
masa molar de X                6,022x10^23 átomos de X

Donde X representa el símbolo del elemento.