Determinación experimental de fórmulas empíricas

El hecho de que sea posible determinar la fórmula empírica de un compuesto conociendo su composición porcentual, permite identificar experimentalmente los compuestos. El procedimiento es el siguiente. Primero, el análisis químico indica el número de gramos de cada elemento presente en una determinada cantidad del compuesto. Después, las cantidades en gramos se convierten a números de moles. Por ultimo se determina la formula empírica como muestra el siguiente ejemplo.

Considere el compuesto etanol. Cuando el estanol se quema en un aparato se forma dióxido de carbono (CO2) y agua (H2O). Debido a que el gas del aparato no contiene carbono ni hidrógeno, se concluye que tanto el carbono (C) como el hidrógeno (H) estaban presentes en el etanol y que también podría haber oxígeno (O). (El oxígeno molecular se agrego en el proceso de combustión, pero parte del oxígeno también puede provenir de la muestra original de etanol).

Las masas de CO2 y H2O producidas pueden determinarse midiendo el aumento en la masa de los abserbentes de CO2 y H2O, respectivamente.Suponga que en un experimento la combustión de 11,5 g de etanol produjo 20,0 g de CO2 y 13,5 g de H2O. Se puede calcular la masa de carbono e hidrógeno en la muestra original de 11,5 g de etanol como sigue:

 Masa de C = 22.0 g de CO2 x(1 mol de CO2/ 44,01 gCO2)x(1mol C/1mol CO2)x(12,01g C /1molC)
                   = 6,00 g C

Masa de H = 13,5 g de H2O x(1mol H2O/12,02g H2O)x(2mol H/1mol H2O)x(1,008g H/ 1mol H)
                  = 1,51 g H

Asi, 11,5 g de etanol contienen 6,00 g de carbono y 1,51 g de hidrógeno. El resto debe ser oxígeno, cuya masa es:

Masa de O = masa de la muestra - (masa de C + masa de H)
                  = 11,5 g - (6,00 g + 1,51 g)
                  = 4,0 g

El número de moles de cada uno de los elementos presentes en 11,5 g de etanol es

Moles de C = 6,00 g C  x (1molC/12,01g C) = 0,500 mol C

Moles de H = 1,51 g H x (1molH/1,008g H) = 1,05 mol H

Moles de O = 4,0 g O x (1molO/16,00g O) = 0,25 mol O

Por lo tanto, la fórmula empírica del etanol es C0,5H1,5O0,25 (el número de moles se redondea a dos cifras significativas). Debido a que el número de átomos debe ser un entero, los subíndices se dividen entre 0,25, que es menor de ellos, y se obtiene la fórmula empírica C2H6O.

Ahora se entiende mejor la palabra "empírica", que literalmente significa "basada solo en la observación de mediciones". La fórmula empírica del etanol se determina por el análisis del compuesto en función de los elementos que lo forman. No es necesario conocer como se encuentran unidos los átomos entre sí en el compuesto.

Cifras significativas

Hay dos clases de números: los exactos que pueden ser contados o definidos; se sabe que son absolutamentes exactos, por ejemplo, al contar el número preciso de personas en una habitación cerrada no se tiene duda de cuántas personas hay. Una docena de huevos se define exactamente 12 huevos, ni más, ni menos. Los números se obtienen al efectuar mediciones no son exactos. En cada medicion se hace una estimación; supóngase que se desea medir una hoja con aproximación de 0.1 mm, ¿cómo se procede? Las divisiones menores (líneas de calibración) de la regla de 1 metro están separadas por 1 mm, y cualquier intento para medir 0.1 mm requiere de una estimación. Si tres personas distintas miden la longuitud de la hoja con aproximación de 0.1 mm, ¿obtendrán la misma respuesta? Problemente no. Para resolver este problema se utilizan cifras significativas.

Las cifras significativas son dígitos que la persona que hace la medición considera como correctos. Las cifras significativas indican la incertidumbre en las mediciones. Supóngase que la persona es capaz de utilizar el dispositivo de medición; mide una distancia con una regla de 1 metro, y reporta 343.5 mm. ¿Qué significa este número?  Ella considera que la distancia es mayor de 343.4 mm, pero menor de 343.6 y lo mas aproximado es 343.5 mm. El número 343.5 contiene 4 cifras significativas, el último dígito 5 es el más aproximado y por lo tanto, es dudoso, pero se considera como cifra sifnificativa. Existe cierto grado de incertidumbre en cualquier medición.

Al expresar los números que se obtienen de mediciones sólo debe reportarse un dígito estimado. Como la persona que efectúa la medición no tiene la certeza de que la cigra sea correcta, no tiene significado expresar la distancia como 343.53 mm.

Para ver en forma más clara el papel que desempeñan las cifras sigificativas al reportar el resultado de las mediciones. Las probetas graduadas se emplean para medir volúmenes de líquidos cuando no es necesario un alto grado de exactitud. Las líneas de calibración en una probeta de 50 ml, representan incrementos de 1 ml. Es posible estimar el volumen de un líquido en una probeta de 50 ml hasta 0.2 ml (1/5 de los incrementos de la calibración) con certeza razonable. Se puede medir el volumen de un líquido en eta probeta y reportarlo como 39.4 ml, es decir, con tres cifras significativas.

Las buretas se emplean para medir volúmenes de líquidos cuando se requiere un alto grado de exactitud. Las líneas de calibración en una bureta de 50 ml representan incrementos de 0.1 ml, permitiendo hacer estimaciones de hasta 0.02 ml (1/5 de los incrementos de calibración) con una certeza razonbale. Las personas experimentadas estiman volúmenes de buretas de 50 ml hasta de 0.01 ml con reproducibilidad muy buena. Por ejemplo, utilizando una bureta de 50 ml se pueden medir 36.95 ml (cuatro cifras significativas) con bastante exactitud.

La exactitud indica el grado de correlación entre el valor medido y el valor correcto. El número exacto se considera como aquél que contiene un número infinito de cifras significativas. La precisión se refiere a la correlación de las mediciones individuales entre sí. Idealmente, todas las mediciones deben ser exactas y precisas. En realidad, las mediciones pueden ser bastante precisas pero muy inexactas, debido al error sistemático, que es un error que se repite en cada medicion. (Por ejemplo, una balanza defectuosa puede producir un error sistemático.) Las mediciones muy exactas casi nunca son precisas.

Las mediciones se deben repetir para mejorar su exactitud y precisión. Los valores promedios resultantes de varias mediciones son más confiables que mediciones individuales. Las cifras significativas indican la exactitud con que se efectúan las mediciones (considerando que la persona que la realiza es capaz).

Parámetros utilizados en las distintas mediciones

Para el uso de los instrumentos de medición,  a los fines de la interpretación de la medición se define:

•  Capacidad

El mayor valor que puede leer un instrumento.

• Rango de medida

La diferencia entre los valores máximo y mínimo que puede leer un instrumento.

• Número de divisiones

Es la cantidad de divisiones existentes en el rango de la medida.

• Apreciación

Constante/n, siendo "n" comunmente 2. La apreciación está relacionada con la menor variación del parámetro de medición que se puede apreciar. Por ejemplo si las rayitas que determinan las divisiones del instrumento están separadas 1mm, la constante dividida por 2 será la apreciación, en cambio si están separadas por 5mm, se podrán apreciar hasta las variaciones del orden del mm, con lo cual la apreciación será la constante/5 (es decir n=5)

• Error Absoluto de una medición

Supongamos que se mida una magnitud con un instrumento poco exacto, obteniendose un valor aproximado de la misma y se conoce además el valor considerado exacto de esa magnitud, obtenido por un operador muy experimentadom con un instrumento muy confiable y en las mejores condiciones operativas. Se llama error absoluto de la medición a la diferencia entre el valor aproximado y el valor exacto:

Error Absoluto = Valor aproximado - Valor exacto
E.A = Va - Ve

Esto significa que el error absoluto de la medición es la desviación de la misma respecto del valor considerado como exacto.

• Error Relativo

Es el cociente entre el error absoluto  el valor exacto

Error Relativo = Error absoluto / Valor exacto
E.R = (Va - Ve) / Ve

Da el error que se comete por cada unidad que se mide y es más representativo de la calidad de la medición que el error absoluto.

• Error %

 Es el error relativo multiplicado por 100. Da el error que se comete por cada 100 unidades que se miden.

• Precisión

Está relacionada con la capacidad del instrumento de arrojar la misma lectura en mediciones repetidad, menteniendo constante la variable que se mide.

• Exactitud

Es el grado de aproximación de una medida al valor considerado como exacto. De acuerdo a esto cuanto menor sea el error relativo de una medición mayor será la exactitud de la misma.

• Calibración

Calibrar un instrumento es determinar el error que arrojan sus lecturas (calibrar también se usa en el sentido de graduar un instrumento, es decir, determinar en él las marcas y divisiones para poder utilizarlo como adelanto de medición). La calibración puede hacerce con unos instrumentos más exactos que mida el mismo parámetro, o con instrumentos que lean otros parámetros y en función de ellos puede calcularse el del instrumento a calibrar, con mayor exactitud. Por ejemplo, un instrumento que mida volumen (como una probeta) se puede calibrar pesando el agua que contiene (a temperatura y densidad controladas), y dividiendo por la densidad se calcula el volumen.

Mediciones

Las mediciones que haces los químicos se utilizan a menudo en cálculos para obtener otras cantidades relacionadas. Existen diferentes instrumentos que permiten medir las propiedades de una sustancia: con cinta métrica se miden longitudes, mientras que con la bureta, la pipeta, la probeta graduada y el matraz volumétrico se miden volúmenes; con la balanza se mide la masa, y con el termómetro la temperatura. Estos instrumentos permiten hacer mediciones de propiedades macroscópicas, es decir, que pueden ser determinados directamente. Las propiedades microscópicas, a escala atómica o molecular, se deben determinar por un método indirecto.

Una cantidad medida suele escribirse como un número con una unidad apropiada. Así decir que la distancia en automóvil entre Nueva York y San Francisco por cierta carretera es de 5166 no tiene significado. Se debe especificar que la distancia es de 5166 kilómetros. Lo mismo es válido en química; las unidades son indispensables para expresar en forma correcta las mediciones.

Unidades del SI

Durante muchos años los científicos expresaron las mediciones en unidades métricas, relacionadas entre sí decimalmente; es decir, en potencias de 10. Sin embargo, en 1960, la Conferencia General de Pesas y Medidas, que es la autoridad internacional del sitema de unidades, propuso un sistema métrico revisado y actualizado, al que denominó Sistema Internacional de Unidades (abreviado SI, del francés Systéme Intenationale d'Unites).

Las mediciones que se utilizan con frecuencia en el estudio de la química son tiempo, masa, volumen y temperatura.