La tabla periodica

En 1869, el químico ruso Dimitri Mendeleev y el químico alemán, Lothar Meyer, publicaron en forma independiente ordenamientos de los elementos conocidos, que son muy similares a la tabla periódica que se usa en la actualidad. La clasificación de Mendeleev se basó principalmente en las propiedades químicas de los elementos, mientras que la de Meyer se basó principalmente en propiedades físicas. Las tabulaciones fueron sorpresivamente similares. Ambos indicaron la periodicidad o repetición periódica regular de propiedades al incrementar el peso atómico.

Mendeleev

Meyer

Mendeleev ordenó los elementos conocidos según el aumento de peso atómico en secuencias sucesivas, de manera que los elementos son propiedades químicas similares quedasen en la misma columna. Observó que tanto las propiedades físicas como químicas de los elementos varían en forma periódica según el peso atómico.

Considérese los elementos H, Li, Na y K, todos los cuales aparecen en "Gruppe I" de la tabla de Mendeleev. Se sabe que todos se combinan con F, Cl, Br e I del "Gruppe VII" para producir compuestos con fórmula similar a HF, LiCl, NaCl y KI. Todos estos compuestos se disuelven en agua para producir soluciones que conduncen electricidad. Los elementos del "Gruppe II" forman compuestos comoBeCl₂, MgBr₂, y CaCl₂, y también compuestos como O y S del "Gruppe VI" como MgO, CaO, MgS y CaS.

Uno de los éxitos más significativos de la tabla periódica de Mendeleev fue que tuvo en cuenta elementos desconocidos al construirla. Cuando Mendeleev consideraba que "faltaba" algún elemento, dejaba el espacio en blanco. Puede apreciarse en parte su ingenio para construir la tabla comparando las propiedades predichas (1871) y observardas del germanio, que no fue descubierto sino hasta 1886. Mendeleev llamó al elemento aún no descubierto ekasilicio, porque quedaba debajo del silicio en su tabla. Él conocía las propiedades de los elementos vecinos al germanio y le sirvieron como base para sus predicciones acerca de las propiedades de los elementos vecinos al germanio. Algunos valores modernos de propiedades del germanio difieren significativamente de los reportados en 1886, pero muchos valores en que Mendeleev basó sus predicciones eran tan inexactos como los valores obtenidos en 1886 para el elemento Ge.

En este punto, puede observarse que en diversas áreas de investigación, el progeso es lento y difícil. Sin embargo, existen indiviuos excepsionales que desarrolan conceptos y técnicas que permiten aclarar situaciones confusas; Mendeleev fue uno de ellos.

Debido a que el ordenamiento de Mendeleev de los elementos se basó en el incremento de pesos atómicos, aparentemente varios elementos quedaron fuera de lugar en su tabla. Mendeleev colocó a los elementos controvertidos (Te e I, Co y Ni) en lugares que correspondían a sus propiedades. Pensó que la aparente inversión de pesos atómicos se debía a valores inexactos de los mismos. Una redeterminación cuidadosa, demostró que los valores eran correctos. La resolución del problema de los elementos "fuera de sitio" tuvo que aguardar al desarrollo del concepto de número atómico. Entonces pudo formularse la ley periódica prácticamente en la foirma que se conoce en la actualidad:

Las propiedades de los elementos son funciones periódicas de sus números atómicos.

La ley periódica indica que si se ordenan los elementos conforme aumenta su número atómico, se encuentran en forma periódica elementos con propiedades físicas y químicas similares. Las tablas periódicas que se emplean en la actuaidad son ordenamientos de este tipo. Las columnas verticales se conocen como grupos o familias y las líneas horizontales como periodos.

Los elementos de un grupo tienen propiedades químicas y físicas similares, y los que se encuentran dentro de un periodo tienen propiedades que cambian en forma progresiva a través de la tabla. Los diversos grupos de elementos tienen nombres comunes que se emplean con tal frecuencia que es conveniente memorizarlos. Los elementos del grupo IA, con excepción del H, se conocen como metales alcalinos, y los elementos del grupo IIA se llaman tierras alcalinas o metales alcalinotérreos. Los elementos del grupo VIIA se llaman halógenos que significa "formadores de sales", y los elementos del grupo I se llaman gases nobles (o raros).

 

 

Glosario de terminos importantes II

Ley de conservación de la energía. La energía no se crea ni se destruye, sólo se transforma.

Ley de la conservación de la materia. No existe cambio detectable de cantidad de materia durante una reacción química.

Ley de la conservación de la energía y la materia. La cantidad total de materia y energía en el universo es constante.

Masa. Medida de la cantidad de materia que posee un objeto; suele medirse en gramos o kilogramos.

Materia. Todo lo que tiene masa y ocupa un lugar en el espacio.

Mezcla. Muestra de matera compuesta de dos o más sustancias, cada una de las cuales conserva su identidad y propiedades.

Mezcla heterogénea. Mezcla que no tiene composición ni propiedades uniformes.

Mezcla homogénea. Mezcla que tiene composición y propiedades uniformes.

Molécula. Partícula más pequeña de un compuesto que puede existir en forma individual.

Peso. Medida de la atracción gravitacional de la Tierra sobre un cuerpo.

Precisión. Concordancia entre diversas determinaciones de una misma cantidad.

Propiedad extensiva. Una propiedad que depende de la cantidad de materia de una muestra.

Propiedad física. Véase propiedades.

Propiedad intensiva. Propiedad que no depende de la cantidad de materia de una muestra.

Propiedad química. Véase propiedades.

Propiedades. Características que describen a una muestra de materia. Las propiedades químicas se observan cuando la materia experimenta cambios químicos, y las propiedades físicas se observan cuando se produzcan cambios de composición química.

Símbolo. Letra o gruo de letras que representa (identifica) a un elemento.

Sustancia. Cualquier tipo de materia cuyas muestras tienen la misma composción química y propiedades físicas identicas.

Temperatura. Mide la intensidad de calor, es decir, qué tan caliente o frío se encuentra un objeto o muestra.

Glosario de términos importantes

Átomo: La particula más pequeña de un elemento.

Calor: Una forma de energía que fluye entre dos escpecimenes de materia debido a su diferencia de temperatura.

Calor específico: Cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de un gramo de una sustancia un grado celsius.

Caloría: Cantidad Cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de un gramo de agua de 14.5º C a 15.5º C. 1 caloría = 4.184 joules.

Cambio físico: Aquel en el cual una sustancia pasa de un estado físico a otro, pero no se forman sustancias con diferente composición. 

Cambio químico: Aquel en el sual se forman una o más sustancias nuevas.

Capacidad calorífica: La cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de un cuerpo (cualquier masa) un grado celsius.

Cifras significativas: Dígitos que indican la precisión de las mediciones; dígitos de una medición con incertidumbre sólo en el último dígito.

Compuesto: Una sustancia formada por dos o más elementos en proporción fija. Los compuestos se pueden descomponer en sus elementos constituyentes.

Densidad: Masa por unidad de volumen, D = M/V

Elemento: Sustancia que no puede descomponerse en otras más simples por métodos químicos.

Endotérmico. Describe procesos que absorben energía térmica.

Energía. Capacidad de realizar trabajo o transferir calor.

Energía cinética. Energia que posee la materia debido a su movimiento.

Energía potencial. Energía que posee la materia debido a su posición, condición o composición.

Exactitud. Concordancia entre el valor medido y el valor correcto.

Exotérmico. Describe procesos que liberan energía térmica.

Gravedad específica. Relación entre la densidad de una sustancia y la densidad del agua.

Joule. Unidad de energá del sistema SI.

Transferencia de calor y medición del calor

Las reacciones químicas y los cambios físicos ocurren tanto con una evolución simultánea de calor (procesos exotérmicos) o con una absorción de calor (procesos endotérmicos). La cantidad de calor que se transfiere con un proceso generalmente se expresa en calorías o en la unidad SI, que es el joule. La caloría se definió originalmente como la cantidad de calor necesario para elevar la temperatura de un gramo de agua a presión de una atmósfera de 14.5º C a 15.5º C. En la actualidad se define exactamente como 4.184 joules. La cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de un gramo de agua líquida varía ligeramente según temperatura y la presión, por lo que es necesario especificar un incremento de temperatura específico y una presión constante para describir ala caloría. Para los objetos del texto, se considera que dichas variaciones son suficientemente pequeñas para ignorarlas. Las kilocalorías, (1000 calorías) sirven para expresar el contenido de energía de los alimentos. En el presente texto los cálculos se efectuan en joules.

La unidad SI de energía y trabajo es el joule (J), el cual se define como 1 kg m²/s² . La energía cinética (Ec) de un cuerpo de masa m y que se mueve con una velocidad v , y está dado por  ½ · mv². Un objeto de 2kg que se mueve a un metro por segundo tiene Ec= ½ · (2kg)(1m/s)². 

1 kg · m²/s²= 1 joule. Puede ser más conveniente expresar esta unidad en función de la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de un gramo de agua a 14.5º C a 15.5ºC, que es 4.184 joules.

El calor específico de una sustancia es la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de un gramo de la sustancia un grado centígrado (también un kelvin) sin cambio de fase. Los cambios de fase (estado físico) absorben o liberan grandes cantidades de energía. El calor específico de cada sustancia, que es una propiedad física, difiere de las fases sólida, líquida y gaseosa de la sustancia. Por ejemplo, el calor específico del hielo es 2.09 J/g · ºC, cerca de los 0ºC; para el agua líquida es 4.18 J/g · ºC, mientras que para el vapor es 2.03 J/g · ºC cerca de los 100ºC, el calor específico del agua es bastante elevado.

Calor específico =                           (cantidad de calor en J)                               
                              (masa de la sustancia en g) · (cambio de temperatura en ºC) 

La capacidad  calorífica de un cuerpo es la cantidad de calor necesaria para elevar su temperatura 1ºC. La capacidad calorífica de un cuerpo es igual al producto de su masa en gramos por su calor específico.

Ejemplo:

¿Qué cantidad de calor en joules se requiere para elevar la temperatura de 205g de agua de 21.2ºC a 91.4ºC?

Solución:
El calor específico de una sustancia es la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de 1g de sustancia 1ºC.
La expresión antes vista puede reordenarse, para despejar:  

Cantidad de calor = (masa de la sustancia) · (calor específico) · (cambio de temperatura)

                            = (205 g) (4.18 J/g · ºC) (70.2 ºC) = 6.02 x10⁴ J  

Calor y temperatura

Se estableció que el calor es una forma de energía. Asimismo, se indicó que las diferentes formas de energía pueden convertirse entre sí, y que en los procesos químicos la energía química se convierte en energía térmica y vicerversa. La cantidad de calor que requiere una reacción (endotérmica) o que libera (exotérmica) brinda una gran cantidad de información acerca de dicha reacción. Por esta razón es importante oder medir la intensidad de calor.

La temperatura mide la intensidad del calor, si un cuerpo está "caliente" o "frio". ¿Por qué se siente caliente un pedazo de metal a 100º C, mientras que u cubo de hielo a 0º C se siente frio? Esto se debe a que la temperatura del metal es mayor que la temperatura de la mano, y la del cubo de hielo menor. El calor fluye en forma espontánea del cuerpo más caliente al mas frio, nunca fluye en dirección opuesta.

Las temperaturas se miden, por lo regular, mediante termómetros de vidrio que contienen mercurio. Un termómetro de mercurio consiste en un depósito de mercurio en la base de un tubo de vidrio, conectado a una columna ascendente muy delgada (capilar), El mercurio se expande más que otros líquidos conforme aumenta su temperatura. Al efectuarse la expansión, puede observarse a través del capilar o columna de vacío.

Anders Celsius, un astrónomo sueco, desarrolló la escala de temperatura Celsius, la cual en sus inicios se denominó escala centígrada. Cuando se coloca un termómetro Celsius en un recipiente con hielo triturado y agua, el nivel del mercurio indica exactamente 0º C, el punto de referencia inferior. En un recipiente con agua hirviendo, el nivel del mercurio indica 100º C el punto de referencia superior. Hay 100 pasos o divisiones de igual tamaño entre esos dos niveles de mercurio, lo que equivale a un intervalo de 100 grados entre el punto de fusió0n del hielo y el punto de ebullición del agua a una atmósfera.

En Estados Unidos, las temperaturas generalmente se miden en la escala de temperatura diseñada por Gabriel Fahrenheit, un fabricante de instrumentación alemán. En esta escala, los puntos de congelación y ebullición del agua se definen como 32º F y 212º F, respectivamente. En el trabajo de investigación, las temperaturas suelen expresarse en la escara de temperatura absoluta o Kelvin. Como se verá, el punto cero de la escala de temperatura Kelvin se deriva del comportamiento observado en toda la materia.

En las escalas Celsius y Kelvin, los grados tienen la misma separación. Existen 100 grados entre el punto de congelación y ebullición del agua en ambas escalas; cada temperatura Kelvin se encuentra 273,15º por encima de la Celsius correspondiente. La relación entre las dos escalas es como sigue:

? K = ºC + 273.15º     o      ?ºC = K - 273.15º

En el sistema SI, los grados Kelvin se abrevian K en lugar de ºK, y se llaman kelvins.  Comparando con las escalas Celsius y Fahrenheit, se encuentra que los intervalos entre los mismos puntos de referencia son 100º C y 180º F, respectivamente, de manera que el grado Celsius es mayor que el grado Fahrenheit, es decir, 1.8 grados Fahrenheit cubren el mismo intervalo de temperatura que 1.0 grados Celsius. Con esta información, se encuentra el factor unitario:

1.8ºF   y    1.0ºC

1.0ºC        1.8ºF

Pero como los puntos iniciales de las dos escalas son diferentes, no s epuede convertir una temperatura de una escala a una temperatura de otra solamente multiplicándola por el factor unitario. Para convertir ºF a ºC, se debe agregar 32º F para ajustarse al punto cero de la escala Celsius.

?º F =  (xº C X 1.8 ºF) + 32 ºF               y         ? ºC = 1.0º C (xº F - 32º F)

                             1.0 ºC                                                     1.8º F

Densidad y gravedad específica

La densidad de una muestra de materia se define como la masa por unidad de volumen,

densidad =    masa                       o bien       D = M
                  volumen                                             V

La densidad se puede emplear para distinguir dos sustancias o para identificar determinada sustancia. Suele expresarse en g/cm3o g/ml, para líquidos y sólidos y en g/L para gases. Estas unidades también se pueden expresar como g · cm^-3,g · ml^-1, y g · L^-1, respectivamente.

Ejemplo:

Una muestra de 47.3 ml de alcohol etílico (etanol) tiene una masa de 37.22g. ¿Cuál es su densidad?

Solución

D = M / V = 37.32g / 47.3 ml = 0.789 g/ml

Si se requieren 103g de etanol para una reacción química, ¿Qué volumen de líquido se debe usar?

Solución.

La densidad del etanol es de 0.789g/ml

D = M / V por tanto,    V= 103g / 0.789 g/ml  = 130 ml

La gravedad específica (gr. esp.) de una sustancia es la relación entre su densidad y la densidad del agua, amboas a la misma temperatura. Las gravedades específicas son números adimensionales.

gr. esp. = D_sustancia / D_agua 

_{La densidad del agua es 1.000g/ml a 3.98ºC, la temperatura en la cual la densidad del agua es mayor. Sin embargo, las variaciones de densidad del agua son tan pequeñas que se puede emplear 1.00g/ml hasta 25ºC sin introducir errores significativos en los cálculos.}

_Ejemplo:

_{La densidad de la sal de mesa es 2.16 g/ml a 20ºC. ¿Cuál es su gravedad específica?.}

_Solución

 _{gr. esp. = Dsustancia / Dagua  = 2.16 g/ml  /  1.00 g/ml = 2.16}

_{Este ejemplo demuestra también que la densidad de una sustancia y su gravedad específica son numéricamente iguales, a temperatura cercana a la ambiental, y si la densidad se expresa en g/ml (g/cm3).}

_{Las etiquetas de soluciónes comerciales de ácidos y bases indican su gravedad específica y su porcentaje en masa de ácido o base presente en la solución. Con esta información se puede calcular la cantidad de ácido o base presente en un volumen dado de solución.}

_Ejemplo:

_{El ácido de un acumulador tiene 40% de ácido sulfúrico} H₂SO₄ y 60% de agua en masa. Su gravedad específica es de 1.31. Calcule la masa de ácido sulfúrico puro, H₂SO₄, _{en 100 ml de ácido del acumulador.}

_Solución

_{Se ha demostrado que la densidad y la gravedad específica son numéricamente iguales a 20ºC ya que la densidad del agua es 1.00g/ml. Por lo tanto,}

_{Densidad = 1.31 g/ml}

_{La solución es 40%} H₂SO₄ y 60% H₂O en masa. De esta información se puede formar el factor unitario deseado:

40.0 g H₂SO₄        porque 100.0g de solución

  100.g sol.             contiene 40.0 g de H₂SO₄ 

A continuación se resuelve el problema:

? g H₂SO₄= 100.0 ml sol. x  1.31 g sol.   x  40.0 g H₂SO₄  = 52.4g.H₂SO₄

                                                                  1 ml sol.         100.0g sol.

Se utilizó primero la densidad como factor unitario para convertir el volumen dado de solución a masa de solución. Después se uso el porcentaje en masa para convertir la masa de solución en masa de ácido.

Densidades de algunas sustancias comunes

El método del factor unitario para la resolución de problemas

Las mediciones cuidadosas y el uso apropiado de cifras significativas, aunado a los cálculos correctos, darán resultados numéricos exactos. Sin embargo, para que las respuestas tengan sentido deberán ser expresadas en las unidades correctas.El procedimiento que se utiliza para resolver problemas de química que incluyan conversiones de unidades se denomina método del factor unitario o análisis dimensional. Esta técnica sencilla requiere poca memorización y se basa en la realción que existe entre diferentes unidades que expresan la misma cantidad física.

Se sabe, por ejemplo, que la unidad monetaria "dólar" es diferente de la unidad monetaria "centavo". Sin embargo, se dice que un dólar es equivalente a 100 centavos, porque ambos representan la misma cantidad de dinero. Esta equivalencia se puede expresar así:

1 dólar = 100 centavos

Dado que un dólar es igual a 100 centavos, se infiera que su relación es igual a 1; es decir, 

                                                                    1 dólar         = 1

100 centavos

Esta relación se puede leer como 1 dólar por cada 100 centavos. La fracción se denomina factor unitario (igual a 1) porque el numerador y el denominador describen una misma cantidad de dinero.

La relación tambien se podría haber escrito como 100 centavos por un dólar:

100 centavos = 1

1 dólar

Esta fracción es un factor unitario. Como puede verse, el recíproco de cualquier factor unitario también es un factor unitario. La utilidad de los factores unitarios es que permiten efectuar conversiones entre diferentes unidades que midan la misma cantidad. Suponga que se dea convertir 2.46 dólares a centavos. Este problema se puede expresar como:

2.46 dólares  x 100 centavos   = 246 centavos

1 dólar

Observe que el factor unitario 100centavos/1dolar tiene numeros exactos, de modo que no se ve afectado el número de cifras significativas en el resultado final.

Exactitud y precisión

Al analizar mediciones y cifras significativas es útil distinguir dos términos: exactitud y precisión. La exactitud indica cuan cerca está una medición del valor real de la cantidad medida. La precisión se refiere a cuánto concuerdan dos o más mediciones de una misma cantidad. Supóngase que se pide a tres estudiantes que determinen la masa de una pieza de alambre de cobre cuya masa real es de 2.000 g. Los resultados de dos pesadas sucesicas hechas por cada estudiante son:.

                         Estudiante A              Estudiante B             Estudiante C
                           1.964 g                        1.972 g                       2.000 g
                           1.978 g                        1.968 g                       2.002 g
Valor Promedio   1.971 g                        1.970 g                       2.001 g

Los resultados del estudiante B son más precisos que los del estudiante A (1.972 g y 1.968 g se devían menos de 1.970 g que 1.964 g y 1.978 g de 1.971 g). Sin embargo, ninguno de estos conjuntos de resultados es muy exacto. Los resultados del estudiante C no sólo son precisos sino también son los más exáctos, dado que el valor promedio es el más cercano al real. Las medidas muy exactas suelen ser precisas también. Por otro lado, mediciones muy precisas no necesariamente garantizan resultados exactos. Por ejemplo, una regla de madera mal calibrada o una balanza defectuosa pueden dar por resultado lecturas muy precisas pero erróneas.

Guías para utilizar las cifras significativas

En el trabajo científico siempre se debe tener en cuidado de anotar el número adecuado de cifras significativas. En general, es muy fácil determinar cuántas cifras significativas hay en un número si se siguen las siguientes reglas:

• Cualquier dígito diferente de cero es significativo. Así, 845 cm tiene tres cifras significativas, 1.234 kg tiene cuatro cifras significativas y así sucesivamente.
• Los ceros ubicados entre dígitos distintos de cero son significativos. Así, 606 m contiene tres cifras significativas, 40 501 kg tiene cinco cifras significativas y así sucesivamente.
• Los ceros a la izquierda del primer dígito distintos de cero no son significativos. Estos ceros se utilizan para indicar el lugar del punto decimal. Por ejemplo, 0.08 L contiene una cifra significativa, 0.0000349 g contiene tres cifras significativas, y así sucesivamente.
• Si un número es mayor que 1, todos los ceros escritos a la derecha del punto decimal cuentan como cifras significativas. Entonces, 2.0 mg tiene dos cifras significativas, 40.062 mL tiene cinco cifras significativas y 3.040 dm tiene cuatro cifras significativas. Si un número es menor que 1, solamente son significativos los ceros que estan al final del número o entre dígitos distintos de cero. Esto significa que 0.090 kg tiene dos cifras significativas, 0.3005 L tiene cuatro cifras significativas, 0.00420 min tiene tres cifras significativas, y así sucesivamente.
• Para números que no tienen punto decimal, los ceros ubicados después del último dígito distinto de cero pueden ser o no cifras significativas. Así, 400 cm puede tener una cifra significativa (el dígito 4), dos (40) o tres cifras significativas (400). No es posible saber cuál es la cantidad correcta si no se tiene más información. Sin embargo, utilizando la notacion científica se evita esta ambiguedad. En este caso particular, puede expresarse el número 400 como 4 x 10^2 para una cifra significativa, 4.0 x 10^2 para dos cifras significativas y 4.00 x 10^2 para tres.

Cifras significativas

Hay dos clases de números: los exactos que pueden ser contados o definidos; se sabe que son absolutamentes exactos, por ejemplo, al contar el número preciso de personas en una habitación cerrada no se tiene duda de cuántas personas hay. Una docena de huevos se define exactamente 12 huevos, ni más, ni menos. Los números se obtienen al efectuar mediciones no son exactos. En cada medicion se hace una estimación; supóngase que se desea medir una hoja con aproximación de 0.1 mm, ¿cómo se procede? Las divisiones menores (líneas de calibración) de la regla de 1 metro están separadas por 1 mm, y cualquier intento para medir 0.1 mm requiere de una estimación. Si tres personas distintas miden la longuitud de la hoja con aproximación de 0.1 mm, ¿obtendrán la misma respuesta? Problemente no. Para resolver este problema se utilizan cifras significativas.

Las cifras significativas son dígitos que la persona que hace la medición considera como correctos. Las cifras significativas indican la incertidumbre en las mediciones. Supóngase que la persona es capaz de utilizar el dispositivo de medición; mide una distancia con una regla de 1 metro, y reporta 343.5 mm. ¿Qué significa este número?  Ella considera que la distancia es mayor de 343.4 mm, pero menor de 343.6 y lo mas aproximado es 343.5 mm. El número 343.5 contiene 4 cifras significativas, el último dígito 5 es el más aproximado y por lo tanto, es dudoso, pero se considera como cifra sifnificativa. Existe cierto grado de incertidumbre en cualquier medición.

Al expresar los números que se obtienen de mediciones sólo debe reportarse un dígito estimado. Como la persona que efectúa la medición no tiene la certeza de que la cigra sea correcta, no tiene significado expresar la distancia como 343.53 mm.

Para ver en forma más clara el papel que desempeñan las cifras sigificativas al reportar el resultado de las mediciones. Las probetas graduadas se emplean para medir volúmenes de líquidos cuando no es necesario un alto grado de exactitud. Las líneas de calibración en una probeta de 50 ml, representan incrementos de 1 ml. Es posible estimar el volumen de un líquido en una probeta de 50 ml hasta 0.2 ml (1/5 de los incrementos de la calibración) con certeza razonable. Se puede medir el volumen de un líquido en eta probeta y reportarlo como 39.4 ml, es decir, con tres cifras significativas.

Las buretas se emplean para medir volúmenes de líquidos cuando se requiere un alto grado de exactitud. Las líneas de calibración en una bureta de 50 ml representan incrementos de 0.1 ml, permitiendo hacer estimaciones de hasta 0.02 ml (1/5 de los incrementos de calibración) con una certeza razonbale. Las personas experimentadas estiman volúmenes de buretas de 50 ml hasta de 0.01 ml con reproducibilidad muy buena. Por ejemplo, utilizando una bureta de 50 ml se pueden medir 36.95 ml (cuatro cifras significativas) con bastante exactitud.

La exactitud indica el grado de correlación entre el valor medido y el valor correcto. El número exacto se considera como aquél que contiene un número infinito de cifras significativas. La precisión se refiere a la correlación de las mediciones individuales entre sí. Idealmente, todas las mediciones deben ser exactas y precisas. En realidad, las mediciones pueden ser bastante precisas pero muy inexactas, debido al error sistemático, que es un error que se repite en cada medicion. (Por ejemplo, una balanza defectuosa puede producir un error sistemático.) Las mediciones muy exactas casi nunca son precisas.

Las mediciones se deben repetir para mejorar su exactitud y precisión. Los valores promedios resultantes de varias mediciones son más confiables que mediciones individuales. Las cifras significativas indican la exactitud con que se efectúan las mediciones (considerando que la persona que la realiza es capaz).

Multiplicación y división

Para multiplicar números expresados en notación científica, se multiplican los números N₁ y N₂ como se acostumbra, pero los exponentes n se suman. Para dividir cantidades en notación científica, los números N₁ y N₂ se dividen y los exponentes se restan. Los sisguientes ejemplos muestran cómo se efectúan estas operaciones: