lunes, 15 de octubre de 2012

El método del factor unitario para la resolución de problemas

Las mediciones cuidadosas y el uso apropiado de cifras significativas, aunado a los cálculos correctos, darán resultados numéricos exactos. Sin embargo, para que las respuestas tengan sentido deberán ser expresadas en las unidades correctas.El procedimiento que se utiliza para resolver problemas de química que incluyan conversiones de unidades se denomina método del factor unitario o análisis dimensional. Esta técnica sencilla requiere poca memorización y se basa en la realción que existe entre diferentes unidades que expresan la misma cantidad física.
Se sabe, por ejemplo, que la unidad monetaria "dólar" es diferente de la unidad monetaria "centavo". Sin embargo, se dice que un dólar es equivalente a 100 centavos, porque ambos representan la misma cantidad de dinero. Esta equivalencia se puede expresar así:

1 dólar = 100 centavos

Dado que un dólar es igual a 100 centavos, se infiera que su relación es igual a 1; es decir, 

                                                                    1 dólar         = 1
100 centavos

Esta relación se puede leer como 1 dólar por cada 100 centavos. La fracción se denomina factor unitario (igual a 1) porque el numerador y el denominador describen una misma cantidad de dinero.
La relación tambien se podría haber escrito como 100 centavos por un dólar:

100 centavos = 1
1 dólar

Esta fracción es un factor unitario. Como puede verse, el recíproco de cualquier factor unitario también es un factor unitario. La utilidad de los factores unitarios es que permiten efectuar conversiones entre diferentes unidades que midan la misma cantidad. Suponga que se dea convertir 2.46 dólares a centavos. Este problema se puede expresar como:

2.46 dólares  x 100 centavos   = 246 centavos
1 dólar

Observe que el factor unitario 100centavos/1dolar tiene numeros exactos, de modo que no se ve afectado el número de cifras significativas en el resultado final.

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